大师作文网正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y^2=2px上,求这个正三角形的边长,求具体过程,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 07:01:46
正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y^2=2px上,求这个正三角形的边长,求具体过程,
由抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称.
设边长为a,则
另外两点分别为（√3a/2,a/2）,（√3a/2,-a/2)代入
抛物线方程得a=4√3p
假设焦点为A,正三角形为ABC,且B位于第一象限,BC交X轴于一点D,由于B在抛物线上,则B点的坐标可以表示为（y^2/2p,y）,则AD的长度为（y^2/2p-p/2）,应为抛物线的对称及三角形为正三角形,则在直角三角形ADB中利用勾股定理AD=BD*根号3,则可以求解出y,再利用勾股定理或三角函数,变长=2y,即得
设边长为a,则
另外两点分别为（√3a/2,a/2）,（√3a/2,-a/2)代入
抛物线方程得a=4√3p
假设焦点为A,正三角形为ABC,且B位于第一象限,BC交X轴于一点D,由于B在抛物线上,则B点的坐标可以表示为（y^2/2p,y）,则AD的长度为（y^2/2p-p/2）,应为抛物线的对称及三角形为正三角形,则在直角三角形ADB中利用勾股定理AD=BD*根号3,则可以求解出y,再利用勾股定理或三角函数,变长=2y,即得
正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y^2=2px上,求这个正三角形的边长,求具体过程,
正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px上,求这个正三角形的边长.求具体过程,
正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y^2=2px上,求这个正三角形的 边长,
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y方=2px（p>0）上,求这个正三角形的边长
正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y的平方等于2px（p大于0）上,求这个正三角形的边长
正三角形的一个顶点位于原点,另外2个顶点在抛物线y^2=2px上,求这个正三角形的边长
正三角形的一个顶点位于抛物线y^2=2px的焦点.另外两个顶点在抛物线上.求这个正三角形的边长?
正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y^2=2px上,球这个正三角形的边长
正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y的平方等于2px（p大于0）上,求这个正三角形的面积
正三角形的一个顶点位于抛物线y^2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个三角形的边长.
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y（平方）=2px(p>0)上,求正三角形外接圆的方程?
正三角形的一个顶点坐标位于原点,另两个顶点在抛物线y²=2px（P>0）,求这个正三角形的边长