已知方程f(x)=x^2+ax+2b的两个根分别在(0,1),(1,2)内,则a^2+(b-4)^2的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 12:38:41
已知方程f(x)=x^2+ax+2b的两个根分别在(0,1),(1,2)内,则a^2+(b-4)^2的取值范围
2009安徽巢湖一模,答案为(81/5,20),请大侠帮帮
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前段时间算的时候,算错了中间一步啦!现在更正给你哦!
f(x)开口向上
两个根分别在(0,1),(1,2)内,所以,f(0)>0, f(1)0
所以,
2b>0
(a+2b+1)0
所以,
在同一直角aOb坐标系里,画出直线
b=0,a+2b+1=0,a+b+2=0
记b=0和a+2b+1=0的交点为A,a+2b+1=0和a+b+2=0的交点为Q,
b=0和a+b+2=0的交点为B
那么,A(-1,0),Q(-3,1),B(-2,0)
我们知道,
b>0
a+2b+10
就是三角形AQB!(图我就不配了,自己画哦)
a^2+(b-4)^2其实就是点P(0,4)到三角形区域的距离的平方
根据图,我们知道,最小的距离是P垂直于AQ时的距离,这时候,
最小距离d=9/√5
最大距离是,PQ=4
因为该三角形的边线不符合不等式条件!
所以,a^2+(b-4)^2的范围是(81/5,16)
f(x)开口向上
两个根分别在(0,1),(1,2)内,所以,f(0)>0, f(1)0
所以,
2b>0
(a+2b+1)0
所以,
在同一直角aOb坐标系里,画出直线
b=0,a+2b+1=0,a+b+2=0
记b=0和a+2b+1=0的交点为A,a+2b+1=0和a+b+2=0的交点为Q,
b=0和a+b+2=0的交点为B
那么,A(-1,0),Q(-3,1),B(-2,0)
我们知道,
b>0
a+2b+10
就是三角形AQB!(图我就不配了,自己画哦)
a^2+(b-4)^2其实就是点P(0,4)到三角形区域的距离的平方
根据图,我们知道,最小的距离是P垂直于AQ时的距离,这时候,
最小距离d=9/√5
最大距离是,PQ=4
因为该三角形的边线不符合不等式条件!
所以,a^2+(b-4)^2的范围是(81/5,16)
已知方程f(x)=x*x+ax+2b的两个根分别在(0,1),(1,2)内,则a^2+(b-4)^2的取值范围.
已知方程f(x)=x^2+ax+2b的两个根分别在(0,1),(1,2)内,则a^2+(b-4)^2的取值范围
已知方程x^2+ax+2b=0的两个根分别在(0,1)、(1,2)内,则a^2+(b-4)^2的取值范围
已知函数f(x)=ax^+3x+1的零点分别在区间(-1,0)和(1,2)内,则a的取值范围是
已知函数f(x)=ax^2+bx-1(a,b属于R且a>0)有两个零点,其中一个零点在区间(1,2)内,则的取值范围为?
已知函数f(x)=x^2-2ax+a-1的两个零点都在(-2,4)内,求实数a的取值范围.
若关于x的方程x^2-2ax+a+2=0有两个实根都在(1,4)内,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x2-2ax+a2-1的两个零点都在(-2,4)内,求实数a的取值范围.
已知实系数方程x的平方+ax+2b=0的两根在(0.1)与(1.2)内,求b-2/a-1的取值范围
已知实系数方程x平方+ax+2b=0的两根在区间(0,1)与区间(1,2)内,求b-2\a-1的取值范围.
已知方程ax^2+bx-1=0(a、b属于R,且a>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a-b的取值范围为
已知a,b是方程x+ax+2a+1=0的实数根,且a+b<10,求a 的取值范围?