已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(3,0),B(2,-3)C(0,-3)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:47:44

（1）求此函数的解析式及图像的对称轴；（2）点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动,点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动,其中一个动点到达端点时,另一个端点也随之运动.设运动时间为t秒.①当t为何值时,四边形ABPQ为等腰梯形；②设PQ与对称轴的交点为M,过M点作x轴的平行线交AB于点N,设四边形ANPQ的面积为S,求面积S关于时间t的函数解析式；当t为何值时,S有最大值或最小值.（图我就不画了吧）
(1)∵二次函数的图象经过点C(0,-3),
∴c =-3．
将点A(3,0),B(2,-3)代入得
解得：a=1,b=-2．
∴ ．-------------------2分
配方得：,所以对称轴为x=1．-------------------3分
(2) 由题意可知：BP= OQ=0.1t．
∵点B,点C的纵坐标相等,
∴BC∥OA．
过点B,点P作BD⊥OA,PE⊥OA,垂足分别为D,E．
要使四边形ABPQ为等腰梯形,只需PQ=AB．
即QE=AD=1．
又QE=OE－OQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t,
∴2-0.2t=1．
解得t=5．
即t=5秒时,四边形ABPQ为等腰梯形．-------------------6分
②设对称轴与BC,x轴的交点分别为F,G．
∵对称轴x=1是线段BC的垂直平分线,
∴BF=CF=OG=1．
又∵BP=OQ,
∴PF=QG．
又∵∠PMF=∠QMG,
∴△MFP≌△MGQ．
∴MF=MG．
∴点M为FG的中点 -------------------8分
∴S= ,
= ．
由 = ．
．
∴S= ．-------------------10分
又BC=2,OA=3,
∴点P运动到点C时停止运动,需要20秒．
∴0

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(3,0),B(2,-3)C(0,-3) 已知二次函数y ax2 bx c的图像经过A -1,-1b 0,2C 1,3 二次函数Y=ax2平方+bx+c的图像经过A(1,-2) B(0,3) C(-1,0)三点,求出抛物线解析式? 已知二次函数y=ax2+bx-3的图像经过点A（2,-3）,B（-1,0）已知二次函数y=ax2+bx+c的函数图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,-3) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像的对称轴为x=2,并且经过点(-1,0)和(3,16)两点已知二次函数y=ax2+bx+c的函数图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,-3),（1）求此函数的解析式及图像的已知二次函数Y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为（-2,4）,且过点（-3,0）,求a,b,c的值已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,0)B(0,-4)且对称轴是直线x=3/2 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0)B(0,-4)且对称轴是直线x=3/2 1,求二次函数的解析式已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0),点B(3,0),与Y轴相交于点C(0,-3) 求点N是抛物