大师作文网已知向量a=（1，2），b=（-3，2），向量x=ka+b，y=a-3b
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 03:24:37
已知向量
=（1，2），
=（-3，2），向量
=k
+
，
=
-3
（1）当k为何值时，向量
⊥
；
（2）若向量
与
的夹角为钝角，求实数k的取值范围．
| a |
| b |
| x |
| a |
| b |
| y |
| a |
| b |
（1）当k为何值时，向量
| x |
| y |
（2）若向量
| x |
| y |
（1）
x＝k(1，2)+(−3，2)=（k-3，2k+2），
y＝(1，2)−3(−3，2)=（10，-4），
∵
x⊥
y，∴
x•
y=10（k-3）-4（2k+2）=0，解得k=19．
∴当k=19时，向量
x⊥
y；
（2）∵
x•
y=2k-38，由cos＜
x，
y＞=
x•
y
|
x| |
y|＜0，∴2k-38＜0，解得k＜19．
由-（2k-38）=
(k−3)2+(2k+2)2•
102+42，化为（3k+1）2=0，解得k=-
1
3．
∴当k=-
1
3时，
x与
y共线反向，为平角，应舍去．
∴当k＜19且k≠−
1
3时，向量
x与
y的夹角为钝角．
x＝k(1，2)+(−3，2)=（k-3，2k+2），
y＝(1，2)−3(−3，2)=（10，-4），
∵
x⊥
y，∴
x•
y=10（k-3）-4（2k+2）=0，解得k=19．
∴当k=19时，向量
x⊥
y；
（2）∵
x•
y=2k-38，由cos＜
x，
y＞=
x•
y
|
x| |
y|＜0，∴2k-38＜0，解得k＜19．
由-（2k-38）=
(k−3)2+(2k+2)2•
102+42，化为（3k+1）2=0，解得k=-
1
3．
∴当k=-
1
3时，
x与
y共线反向，为平角，应舍去．
∴当k＜19且k≠−
1
3时，向量
x与
y的夹角为钝角．
已知向量a=（1，2），b=（-3，2），向量x=ka+b，y=a-3b
已知向量a=（1,0）,向量b=(2,1),当k为何值时,向量ka—向量b与向量a+向量3b平行?并确定是同向还是反向
已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m
已知向量a=(-3,2),向量b=(-1,0),向量ka+b与向量a-2b垂直,则实数k的值为
已知向量a=（1,2）,向量b=（-3,2）（1）求|2向量a-4向量b|（2）若ka+2b与2a-4b平行,求实数k
已知向量a=(1,0),向量b=(1,根号3)(1)求向量a和向量b的夹角（2）试确定实数k的值,使ka+b与a-2b垂
已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐
已知向量a=（1,2）,b=（-3,2）,当k为何值时：①向量ka+b与a＋3b垂直；...
已知向量a=（1,2）,向量b=（-3,2）,当k为何值时,（1）ka+b与a-3b垂直?（2）ka+b与a-3b平行?
已知向量a=(1,2),b=(-2,1),kt为正实数,向量X=a+(t^2+1)b,y=-ka+b/t
已知向量a=（根号3,1）,向量b=（1/2,根号3/2）,且存在实数k和t,使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+
已知向量a=（根号3,-1）,b=（1/2.根号3/2）,存在实数k和t,使得x=向量a+(t^2-3)b,y=-ka+