(1)如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证(1)CD⊥CB.(2)CD平分∠ACE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 13:29:57
(1)如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证(1)CD⊥CB.(2)CD平分∠ACE
(2)如图,点O在直线AB上,射线OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B三点在同一直线上
(2)如图,点O在直线AB上,射线OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B三点在同一直线上
第(1)题
∵∠DCA=∠CAB
∴AB//CD
∵∠ABC=90°,即AB⊥CB
∴CD⊥CB
由CD⊥CB可知∠BCD=∠1+∠ACD=90°
那么∠2+∠DCE=180°-∠BCD=180°-90°=90°
又∠1=∠2
∴∠ACD=∠DCE
即:CD平分∠ACE
第(2)题
欲证明A,O,B三点在同一直线上,只要证明∠AOB=180°即可.
∵OE⊥OF,即∠EOF=∠EOC+∠COF=90°
而OE平分∠AOC,即∠AOE=∠EOC
OF平分∠BOC,即∠COF=∠FOB
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC
=∠AOE+∠EOC+∠COF+∠FOB
=2×(∠EOC+∠COF)
=2×90°
=180°
即:A,O,B三点在同一直线上
第(2)题不需要“点O在直线AB上”的条件,否则就不需要证明了.
∵∠DCA=∠CAB
∴AB//CD
∵∠ABC=90°,即AB⊥CB
∴CD⊥CB
由CD⊥CB可知∠BCD=∠1+∠ACD=90°
那么∠2+∠DCE=180°-∠BCD=180°-90°=90°
又∠1=∠2
∴∠ACD=∠DCE
即:CD平分∠ACE
第(2)题
欲证明A,O,B三点在同一直线上,只要证明∠AOB=180°即可.
∵OE⊥OF,即∠EOF=∠EOC+∠COF=90°
而OE平分∠AOC,即∠AOE=∠EOC
OF平分∠BOC,即∠COF=∠FOB
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC
=∠AOE+∠EOC+∠COF+∠FOB
=2×(∠EOC+∠COF)
=2×90°
=180°
即:A,O,B三点在同一直线上
第(2)题不需要“点O在直线AB上”的条件,否则就不需要证明了.
(1)如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证(1)CD⊥CB.(2)CD平分∠ACE
如图3,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:CD平分∠ACE.
如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:CD平行于CB
已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,说明CD平分∠ACE 图在这儿
已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,说明CD平分∠ACE
如图,已知角abc=90°,角1=角2,角dca=角cab,试证明cd平分角ace
如图,已知角ABC=90度,角1=角2,角DCA=角CAB,试证明CD平分角ACE
如图,已知角ABC=90度,角1=角2,角DCA=角CAB,试说明CD平分角ACE?
如图,RT△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F(1)求证:C
如图,AD//CE,CD⊥CF,CD平分∠ACE,且∠1=∠2,求证;BF//AD
Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F (1)求证:∠CE
如图(1),Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F