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如图所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,求,CE:B

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:10:27
如图所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,求,CE:BE=AC:AB

如图所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,求,CE:B
作EG⊥AB于G,
由∠CAE=∠EAB,∠ACE=∠AGE,AE=AE,所以△ACE全等于△AEG,所以CE=EG
CE:BE=EG:BE
在△EGB与△ABC中,∠B=∠B,∠ACE=∠EGB,所以两三角形相似,EG:BE=AC:AB
即CE:BE=AC:AB