（1）求证：关于x的方程（n-1）x2十mx+1=0①有两个相等的实数根．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 19:22:08

（1）求证：关于x的方程（n-1）x²十mx+1=0①有两个相等的实数根．
关于y的方程m²y²-2my-m²-2n²+3=0②必有两个不相等的实数根；
（2）若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式m²n十12n的值．

（1）证明：由方程①得n-1≠0，m²-4×（n-1）=0．
∴m²=4（n-1）且m≠0，则n-1＞0．
方程②中△=4m²-4m²（-m²-2n²+3）=4m²（1+m²+2n²-3）=8m²（n+3）（n-1）．
∵n-1＞0．
∴△＞0．方程②必有两个不相等的实数根．
（2）由m²=4（n-1），得n-1=
m2
4．代入第一个方程，得

m2
4x²+mx+1=0，解得x=-
2
m．
把
2
m代入第二个方程，得
m²×（
2
m）²-2m×
2
m-m²-2n²+3=0．
整理得2n²+4n=7．
∴m²n十12n=n（m²+12）
=n（4n-4+12）
=4n²+8n
=2（2n²+4n）
=14．

（1）求证：关于x的方程（n-1）x2十mx+1=0①有两个相等的实数根．已知关于x的方程:(n-1)x+mx+1=0①有两个相等的实数根.（1）求证：关于y的方程m²y²- 已知关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根已知：关于x的方程(n-1)x²+mx+1=0(1)有两个相等的实数解；已知关于x的方程x2-mx+1=0有两个相等的实数根,求m的值及该方程的根一直关于x的方程（n-1)x的平方+mx+1=0①有两个相等的实数根已知关于x的方程（n-1）x²＋mx＋1=0①有两个相等的实数根,试说明关于y的方程剩下的在问题补充命题P：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根，命题q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根．如果关于x的方程mx² mx 1=0有两个相等的实数根,那么m=? 已知p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根；q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0的两个实数根分关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m=______．已知关于x的方程（m-1）x2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2；