如图,点B在反比例函数y=4x(x>0)的图象上,且OB=17,AB⊥OA,AB=4OA.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 00:33:09
如图,点B在反比例函数y=
4 |
x |
(1)由AB=4OA,设OA=b,得到AB=4b,
在Rt△AOB中,根据勾股定理得:OB2=AB2+OA2,即17=b2+16b2,
解得:b=1,得到AB=4,OA=1,
∴B(1,4);
(2)如图2,过B作BE⊥y轴,由B(1,4),得到BE=1,OE=4,
∵AB∥y轴,
∴∠FOB=∠ABO,
由折叠得:∠ABO=∠A′BO,
∴∠FOB=∠A′BO,
∴FB=FO,
设EF=x,可得FB=FO=OE-EF=4-x,
在Rt△BEF中,利用勾股定理得:x2=(4-x)2+1,
解得:x=
17
8,
则BF=4-
17
8=
15
8;
(3)存在,如图1所示,
当∠BPO=90°时,P1(0,4);
当∠OBP=90°时,
∵∠P1OB=∠BOP2,∠BP1O=∠P2OB=90°,
∴△OBP1∽△OP2B,
∴OB2=OP1•OP2,即17=4OP2,
∴OP2=
17
4,即P2(0,
17
4);
当∠POB=90°时不存在,
综上,P的坐标为(0,4)或(0,
17
4).
如图,点B在反比例函数y=4x(x>0)的图象上,且OB=17,AB⊥OA,AB=4OA.
如图(1),A在反比例函数y=4/x(x>0)的图像上,点B在x轴上,∠OAB=90°,OA=AB,点C为OB的中点.
已知如图,动点P在反比例函数y=-2x(x<0)的图象上运动,点A点B分别在X轴,Y轴上,且OA=OB=2,PM⊥
如图,点A,B是反比例函数y=3/x(x>0)图像上的两个点,在△AOB中,OA=OB,BD垂直于x轴,垂足为D,且AB
如图,已知点A是一次函数y=x的图象和反比例函数y=2x的图象在第一象限内交点,点B在x轴负半轴上,且OA=OB,那么△
已知:如图2,点A在第一象限,点B在x轴的正半轴上,且AB⊥X轴于B,OA=根号5,OB=1,反比例函数y=k/x的图像
如图,已知点A的坐标为(根号3,3)AB⊥X轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=k/x(k>0)与线段OA,OB分别交
如图,在函数y=1/x和y=4/x的图像上,分别有A,B两点,若AB//x轴且OA垂直OB,则A点坐标
如图,正△aob的边长为4,边oa在x轴的正半轴上,点b在第一象限,函数y=k/x(x>0)的图象交ab于点c 且c为a
已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=2/x的图象在第一象限内的交点,点B在x轴上,且OA=OB,
(2012•鞍山)如图,点A在反比例函数y=3x(x>0)的图象上,点B在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,AB⊥x
已知,如图,在直角坐标系XOY中,直线AB与X轴,Y轴分别交于点A和点B,OA=4,且OA OB的长是关于X的二次方程x