使多项式6x^2-5xy-4y^2-11x+22y+m=(ax+by+c)(dx+ey+f)成立的m的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 13:03:28
使多项式6x^2-5xy-4y^2-11x+22y+m=(ax+by+c)(dx+ey+f)成立的m的值
可解
(ax+by+c)(dx+ey+f)展开为
ad*x^2+(ae+bd)xy+be*y^2+(cd+af)x+(ce+bf)y+cf
所以有
ad=6
ae+bd=-5
be=-4
cd+af=-11
ce+bf=22
cf=m
ad*be=6*(-4)=-24
又因为ad*be=ae*bd,所以ae*bd=-24,ae+bd=-5
所以(ae-bd)^2=(ae+bd)^2-4*ae*bd=121
利用cd+af=-11(设为1式) ce+bf=22(设为2式)
1式*e-2式*d为 cde+aef-cde-bdf=-11e-22d
即(ae-bd)f=-11e-22d
1式*b-2式*a为 cbd+abf-cae-abf=-11b-22a
即(bd-ae)c=-11b-22a
所以m=cf=(-11e-22d)*(-11b-22a)/(ae-bd)*(bd-ae)
分母:(ae-bd)*(bd-ae)=-(ae+bd)^2=-121 (此处前面已经证过)
分子:(-11e-22d)*(-11b-22a)=121be+484ad+242(ae+bd)=1210
所以m=-10
之所以可以算出来,是因为所求为两个变量之积,无需求出所有项
(ax+by+c)(dx+ey+f)展开为
ad*x^2+(ae+bd)xy+be*y^2+(cd+af)x+(ce+bf)y+cf
所以有
ad=6
ae+bd=-5
be=-4
cd+af=-11
ce+bf=22
cf=m
ad*be=6*(-4)=-24
又因为ad*be=ae*bd,所以ae*bd=-24,ae+bd=-5
所以(ae-bd)^2=(ae+bd)^2-4*ae*bd=121
利用cd+af=-11(设为1式) ce+bf=22(设为2式)
1式*e-2式*d为 cde+aef-cde-bdf=-11e-22d
即(ae-bd)f=-11e-22d
1式*b-2式*a为 cbd+abf-cae-abf=-11b-22a
即(bd-ae)c=-11b-22a
所以m=cf=(-11e-22d)*(-11b-22a)/(ae-bd)*(bd-ae)
分母:(ae-bd)*(bd-ae)=-(ae+bd)^2=-121 (此处前面已经证过)
分子:(-11e-22d)*(-11b-22a)=121be+484ad+242(ae+bd)=1210
所以m=-10
之所以可以算出来,是因为所求为两个变量之积,无需求出所有项
使多项式6x^2-5xy-4y^2-11x+22y+m=(ax+by+c)(dx+ey+f)成立的m的值
若方程组ax+by=c ①dx+ey=f ②的解是x=3,y=4.求方程组3ax+2by=5c ③3dx+2ey=5f
有谁能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程? x^2+y^2+Dx+Ey+F+
直线系方程:Ax+By+C+λ(Dx+Ey+F)=0和圆系方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(x^2+y^2+Ax
大哥 久仰大名 你能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程?x^2+y^2+Dx
已知多项式-6xy-7x^3m-1y^2+3分之4x^3y-x^2y-5是七次多项式,求m的值?
初一下册练习题已知关于x、y的二元一次方程组ax+by=cdx+ey=f的解是x=4,y=5,求关于m,n的方程组4/5
如果多项式5x^m y^2+(m-2)xy+3x的次数为4次,则m=?,如果多项式只有两项,则m=?
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数学圆系方程证明证明:x²+y²+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0是经过直线Ax+By+C=