24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 00:39:03
24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解
24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上的一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线 上的动点,判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上的一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线 上的动点,判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
(1)设此抛物线的函数解析式为:
y=ax2+bx+c,
把A、B、C,三点代入函数解析式得:
a=12,b=1,c=-4,
所以此函数解析式为:y=12x2+x-4;
(2)∵M点的横坐标为m,且点M在这条抛物线上,
∴M点的坐标为:(m,12m2+m-4),
∴S=S△AOM+S△OBM-S△AOB
=12×4×(-12m2-m+4)+12×4×(-m)-12×4×4
=-m2-2m+8-2m-8
=-m2-4m
∵-4<m<0,
当m=-2时,S有最大值为:S=-4+8=4.
答:m=-2时S有最大值S=4. 第三问的解和他一样
y=ax2+bx+c,
把A、B、C,三点代入函数解析式得:
a=12,b=1,c=-4,
所以此函数解析式为:y=12x2+x-4;
(2)∵M点的横坐标为m,且点M在这条抛物线上,
∴M点的坐标为:(m,12m2+m-4),
∴S=S△AOM+S△OBM-S△AOB
=12×4×(-12m2-m+4)+12×4×(-m)-12×4×4
=-m2-2m+8-2m-8
=-m2-4m
∵-4<m<0,
当m=-2时,S有最大值为:S=-4+8=4.
答:m=-2时S有最大值S=4. 第三问的解和他一样
24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解
.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析
.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0)三点
平面直角坐标系中,已知抛物线经过a(-4,0),b(0,-4),c(2,0)三点.
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,4),C(-2,0)三点(1)求抛物线的解析式
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0)三点(1)求抛物线的解析式
如图 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax^2+bx-4经过A(-2,0)、B(4,0)交y轴于点C.(1)求抛物线的
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A(-3,0)
在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点 (1)求该抛物线的表达式
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),
(2010•河南)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0) ,B(0,-4) ,C(2,0) 三点.