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已知f(x)是R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=根号x

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 05:53:47
已知f(x)是R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=根号x
1)求当x<0时,f(x)表达式
2)判断f(x)在区间(0,正无穷)的单调性,并用定义加以证明
已知f(x)是R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=根号x
当x<0时则-x≥0
f(x)=f(-x)=√-x
f(x)在区间(0,正无穷)的单调递增
设x2>x1,x2-x1>0
f(x1)-f(x2)=√x1-√x2=(√x1-√x2)(√x1+√x2)/(√x1+√x2)
=(x1-x2)/(√x1+√x2)