函数f(x)是R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=x2+2x-3,求f(x)的解析式和最值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/29 09:19:44

（1）令x＜0,则-x＞0,
∵当x≥0时,f（x）=x2-2x-3,
∴f（-x）=（-x）2-2（-x）-3=x2+2x-3,
又y=f（x）是R上的偶函数,
∴f（x）=x2+2x-3（x＜0）．
∴f（x）=
x2-2x-3,x≥0x2+2x-3,x＜0
（2）作出其图象如下：
（3）由y=f（x）的图象可知,y=f（x）的单调递减区间为（-∞,-1],[0,1]；单调递增区间为[-1,0],[1,+∞）；
当x=±1时,y=f（x）取到最小值-4,无最大值
再问：是f(x)=x2+2x-3

函数f(x)是R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=x2+2x-3,求f(x)的解析式和最值已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x^2+2x-3,求f(x)的解析式和最小值已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=-x2+x,求当x>0时f(x)的表达式及f(x)的解析式定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x大于等于0时,f(x)=lng2 (x2-2x+2)求小于零时解析式和单调增区若f(x)是R上的偶函数,g(X)是R上的奇函数,且f(X)+g(X)=x2-2x+3,则函数f(X)的解析式已知函数f（x）是定义域R上的偶函数,当X≥0时,f（x）=x/（1+x）.求函数f(x)解析式.证明方程f(x)=2为已知f(x)是定义在R上的函数,且f(-x)=-f(x),当x≥0时,f(x)=x^2-x.求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时f(x)=x²-4x+4,f(0)=f(-4),求f(x)解析式已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2/(x+1),试求f(x)的解析式已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2/x+1,试求f(x)的解析式. 已知函数f(x).g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,且f(x)+g(x)=2的x次方,试求f(x)和g(x)的解析式. 已知f(x)是R上的偶函数,当x≧0时,f(x)=√x,(1)求f(x)的解析式 (2)判断f(