半径为1的圆中的弦长大于内接正三角形边长的概率是多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 07:54:25

题目中的弦是随机做出的,对于这个随机做出的弦的随机性,有不同的理解
1）不失一般性固定弦的一端在等边三角形的一个顶点,设另一端在圆周上均匀分布,于是只有另一端落入对边两端点之间的弦长才大于正三角形边长,因此概率是1/3.
2）不失一般性,考虑垂直于一直径的弦,他们的中点在直径上,考虑他们的中点在直径上均匀分布,因此只有和圆心距离小于1/2*r的弦,其长才大于正三角形边长,因此概率是1/2.
3）考虑弦中点圆在内均匀分布,因此只有中点在半径为1/2*r的圆内时,弦长才大于正三角形边长,因此,概率是1/4.
所以,题目中应该明确随机弦的做法.

半径为1的圆中的弦长大于内接正三角形边长的概率是多少? 有关几何概型已知半径为的圆及圆内接三角形求下列情况的概率.1、在圆内任取一点,以该点为中点的弦长超过内接正三角形的边长. 在半径为2的圆内随机地取一点A，以点A为中点做一条弦PQ，求弦PQ长超过圆内接正三角形的边长概率是多少（　　） “贝特朗问题”：在半径为1的圆内随机地取一条弦,则其长超过该圆内接等边三角形的边长的概率是多少? 有一半径为1的圆,在圆上任取两点,连接这两点成一条弦,问该弦大于此圆内接正三角形边长的概率. 已知圆的半径为R,求它的内接正三角形、正方形的边长、边心距及面积．求半径为R的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长、边心距、面积向边长为a的正三角形内投一点,点落在三角形内切圆内的概率如图,边长为3的正三角形ABC中,内接一个边长为根号3的正三角形DEF,则三角形ADF内切圆半径为多少数学概率的计算点A是半径为1的圆上一定点,若在圆内随机作一条弦AB,则AB长度超过该圆内接等边三角形的边长的概率是多少? 已知圆半径为9,则它的内接三角形的边长是多少、内接正方形边长是多少,内接正六数学计数原理概率以半径为1的圆内任意一点为中心做弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率