方程x^2 -mx+1=0的两根为α,β,且α>0,1<β<2,则实数m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 15:26:25
方程x^2 -mx+1=0的两根为α,β,且α>0,1<β<2,则实数m的取值范围
方程是开口向上的二次方程
有2根,则△≥0即m^2-4≥0 m≥2或m≤-2
α>0 要分5种情况讨论0<α<1 α=1 1<α<2 α=2 α>2
令f(X)=X^2-mX+1
当0<α<1时 解不等式组f(1)<0 ;f(0)>0 ;f(2)>0 得到1<m<5/2 因为m≥2或m≤-2 所以2<m<5/2
当α=1时 代入f(X)=X^2-mX+1 得到m=2 另一个根为1 不符合1<β<2 舍去即m≠2
当1<α<2时 解不等式组f(1)>0;f(2)>0 得m0 ;f(2)
有2根,则△≥0即m^2-4≥0 m≥2或m≤-2
α>0 要分5种情况讨论0<α<1 α=1 1<α<2 α=2 α>2
令f(X)=X^2-mX+1
当0<α<1时 解不等式组f(1)<0 ;f(0)>0 ;f(2)>0 得到1<m<5/2 因为m≥2或m≤-2 所以2<m<5/2
当α=1时 代入f(X)=X^2-mX+1 得到m=2 另一个根为1 不符合1<β<2 舍去即m≠2
当1<α<2时 解不等式组f(1)>0;f(2)>0 得m0 ;f(2)
方程x^2 -mx+1=0的两根为α,β,且α>0,1<β<2,则实数m的取值范围
方程x^2 -mx+1=0的两根为α,β,且1<α<2,1<β<2,则实数m的取值范围
如果以x为未知数的方程mx^2-(1-m)x+m=0没有实数根,则m的取值范围是?
若方程mx-x-m=0(m>0,且m≠1)有两个不同实数根,则m的取值范围是( )
已知关于x的方程(m-1)x^2-2mx+1=0的实数根为正值,则m的取值范围?
关于x的方程mx的平方+(2m+1)x+m=0有2个实数根,则实数m的取值范围是?
关于x的方程(1-m2)x2+2mx-1=0的两根一个小于0,一个大于1,则实数m的取值范围
已知方程x²+2mx+2-m=0有两个同号且不相等的实数根,则实数m的取值范围是?
关于X的方程mx-1=2x是的解为正实数,则m的取值范围.
方程mx²-(2m+1)x+m=0有两个不相等的实根,则实数m的取值范围为
已知方程2x^2+mx+n=0有实数根,且2,m,n为等差数列前三项,求该等差数列的公差的取值范围
若关于X的方程(M-1)X^2-2MX+(M+2)=0有两个不相等的实数根,则M的取值范围是?