数学二次函数图像中几个点构成的图像最大面积怎么求的?求思路
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 13:28:48
数学二次函数图像中几个点构成的图像最大面积怎么求的?求思路
200分封顶 求助 下午就"靠湿"了
如图,抛物线Y=(X+1)²+2K与X轴交于A、B两点,与Y轴交于点C(0,-3).
①求抛物线的对称轴及K值
②求抛物线的对称轴上存在的一点P,使得PA+PC的值最小,求此时P的坐标
③点M是抛物线上的一动点,且在第3象限.
③1:当M运动到何处时,△AMB面积最大?求出△AMB的最大面积及此时的点M坐标
2:当M点运动到何处时,四边形AMCB的面积最大? 求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标。
(第1问会,主要第2、第3)
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如图,抛物线Y=(X+1)²+2K与X轴交于A、B两点,与Y轴交于点C(0,-3).
①求抛物线的对称轴及K值
②求抛物线的对称轴上存在的一点P,使得PA+PC的值最小,求此时P的坐标
③点M是抛物线上的一动点,且在第3象限.
③1:当M运动到何处时,△AMB面积最大?求出△AMB的最大面积及此时的点M坐标
2:当M点运动到何处时,四边形AMCB的面积最大? 求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标。
(第1问会,主要第2、第3)
既然你会的话,我给你提示吧
2、PA+PC最短 根据定理两点之间线段最短,所以连接AC得到的直线与对称轴的交点就是P
所以这个点其实是要求点A的坐标
3、△AMB面积最大 三角形的底边是定值为AB的长度吧,M的纵坐标值最大不就是最大么,M在第三象限,也就是M就是抛物线的顶点嘛
同样的四边形AMCB可以看出2个三角形△AMC+△ACB
而△ACB的面积是一定的 所以只需要△AMC面积最大
其中△AMC一边AC长度已知的 所以题目简化成在抛物线上存在一点M(第三象限)使得M到直线AC的距离最大
2、PA+PC最短 根据定理两点之间线段最短,所以连接AC得到的直线与对称轴的交点就是P
所以这个点其实是要求点A的坐标
3、△AMB面积最大 三角形的底边是定值为AB的长度吧,M的纵坐标值最大不就是最大么,M在第三象限,也就是M就是抛物线的顶点嘛
同样的四边形AMCB可以看出2个三角形△AMC+△ACB
而△ACB的面积是一定的 所以只需要△AMC面积最大
其中△AMC一边AC长度已知的 所以题目简化成在抛物线上存在一点M(第三象限)使得M到直线AC的距离最大
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