作业帮 > 数学 > 作业

有点难度设Y(X)是定义在R上的偶函数,且当X大于等于0时,Y(X)=2^x,若对任意的X属于[a,a+2],不等式Y(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:54:35
有点难度
设Y(X)是定义在R上的偶函数,且当X大于等于0时,Y(X)=2^x,若对任意的X属于[a,a+2],不等式Y(X+a)大于等于Y^2(X)恒成立,则实数a的取值范围是?
有点难度设Y(X)是定义在R上的偶函数,且当X大于等于0时,Y(X)=2^x,若对任意的X属于[a,a+2],不等式Y(
分情况讨论
1)a>=0时,2^(x+a)>=2^2x
a>=x
因为X属于[a,a+2],所以不成立
2)-2
再问: 可是,正确的答案是a小于等于二分之三
再答: 好吧,我错了,让我重新分类 1)存在x属于[a,a+2]使得x+a和x均大于等于0(x取最大值a+2) 即2a+2>=0且a+2>=0, 得a>=-1 此时2^(x+a)>=2^2x 会解得a>=x, 显然不成立 2)对于所有x,都有x+a=-2时才会出现,因为x属于[a,a+2]), 2^-(x+a)>=2^2x 解得a