一种圆柱形的饮料罐,底面直径是8厘米,高是12厘米,将12罐这样的饮料放入一个长方体纸箱内,这个纸箱的容积至少是多少?做

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 23:50:10

一种圆柱形的饮料罐,底面直径是8厘米,高是12厘米,将12罐这样的饮料放入一个长方体纸箱内,这个纸箱的容积至少是多少?做这个纸箱,至少要用多少平方厘米硬纸板?【纸箱盖和箱底的重叠部分面积按1200平方厘米计算】

可以有3种放法,即1×12、2×6、3×4
1）1×12
纸箱长8×12=96厘米,宽8厘米,高12厘米
容积为：96×8×12=9216（立方厘米）
需要硬纸板：2×（96×8+96×12+8×12）+1200=2×（768+1152+96）+1200=4032+1200=5232（平方厘米）
2）2×6
纸箱长8×6=48厘米,宽8×2=16厘米,高12厘米
容积为：48×16×12=9216（立方厘米）
需要硬纸板：2×（48×16+48×12+16×12）+1200=2×（768+576+192）+1200=3072+1200=4272（平方厘米）
3）3×4
纸箱长8×4=32厘米,宽8×3=24厘米,高12厘米
容积为：32×24×12=9216（立方厘米）
需要硬纸板：2×（32×24+32×12+24×12）+1200=2×（768+384+288）+1200=2880+1200=4080（平方厘米）
三种放法的容积是一样的,所以,这个纸箱的容积至少为9216立方厘米.
至少需要4080平方厘米的硬纸板.