如图,在三角形ABC中∠BAC=90度,AD垂直于BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点G,交AB于E,EF垂直于BC
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:33:04
如图,在三角形ABC中∠BAC=90度,AD垂直于BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点G,交AB于E,EF垂直于BC于F,
求证:四边形AEFG是菱形
求证:四边形AEFG是菱形
∵CE是角平分线,EA⊥CA,EF⊥CF,CE=CE,
∴△CAE≌△CFE,
∴EA=EF,∠AEC=∠FEC,
又AD⊥CB,EF⊥CB,
∴AD∥EF,
∴∠AGE=∠GEF,
∴∠AEG=∠AGE,
∴AG=AE,
∴AG=EF,
∴四边形AGFE是平行四边形﹙有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形﹚,
又AG=AE,∴平行四边形AGFE是菱形﹙一组邻边相等的平行四边形是菱形﹚.
即:四边形AEFG是菱形.
∴△CAE≌△CFE,
∴EA=EF,∠AEC=∠FEC,
又AD⊥CB,EF⊥CB,
∴AD∥EF,
∴∠AGE=∠GEF,
∴∠AEG=∠AGE,
∴AG=AE,
∴AG=EF,
∴四边形AGFE是平行四边形﹙有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形﹚,
又AG=AE,∴平行四边形AGFE是菱形﹙一组邻边相等的平行四边形是菱形﹚.
即:四边形AEFG是菱形.
如图,在三角形ABC中∠BAC=90度,AD垂直于BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点G,交AB于E,EF垂直于BC
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,CE平分角ACB,交AD于G,交AB于E,EF垂直BC于F.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F,
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点C,交AB于点E,EF⊥BC于点
如图,三角形ABC中,角BAC为九十度,AD垂直于BC,垂足为点D,CE平分角ACB,交AD于点G,交AB于点E,EF垂
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F
如图在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,垂足为点d,ce平分∠acb,交ad于点g交ab于点e,ef⊥bc垂足为
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,四边
如图三角形ABC中,AD平分∠BAC,CE垂直AD于点G,交AB于点E.EF平行BC交AC与点F.求证:∠DEC=∠FE
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BF平分角ABC交AD于E点,交AC于
如图,在三角形abc中,角acb等于90度,角bac的平分线ad角bc于点d,ce垂直ab交ad于点f,交ab于点e,d
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证四边