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要使关于x的方程x²-ax+-2=0的两个根平方和最小,则a的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 07:58:35
要使关于x的方程x²-ax+-2=0的两个根平方和最小,则a的值
要使关于x的方程x²-ax+-2=0的两个根平方和最小,则a的值
由韦达定理可得:
x1+x2=a,x1*x2=-2
所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=a^2+4
因为x的方程有两根
所以判别式=a^2+8≥0恒成立
又x的方程x²-ax+-2=0的两个根平方和最小
所以a^2+4=4
所以a=0