已知RT△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,∠AED=90°,AE=DE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 02:28:12
已知RT△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,∠AED=90°,AE=DE
参考
⑴BE+DE=2CF;∵∠AEB=∠ACB=90°∴A、E、B、C四点共圆∴∠BAC=∠BEC=45°=∠AEC连接CD∴⊿CEA≌⊿CED∴CD=CA=CB又点F为DB的中点∴CF⊥BD∴CF=EF=DF+DE=½﹙2DF+2DE﹚=½﹙BE+DE﹚即BE+DE=2CF
⑵BE-DE=2CF;设AB的中点为O﹐连接OC、OF﹐∵∠AEB=∠ACB=90°∴A、E、C、B四点在圆O上∴∠BOC=2∠BAC﹐∠BEC=∠BAC=∠DAE(后一等号因为Rt⊿ACB∽Rt⊿AED);∴OF∥AD∴∠BOF=∠BAD∴∠COF=∠BOF-∠BOC=∠BAD-2∠BAC=∠CAE=∠CBE∴O、B、C、F四点共圆∴∠BFC=∠BOC=2∠BAC=2∠BEC∴∠FCE=∠FEC∴FE=FC∴BE-DE=BD-2DE=2DF-2DE=2EF=2CF
⑴BE+DE=2CF;∵∠AEB=∠ACB=90°∴A、E、B、C四点共圆∴∠BAC=∠BEC=45°=∠AEC连接CD∴⊿CEA≌⊿CED∴CD=CA=CB又点F为DB的中点∴CF⊥BD∴CF=EF=DF+DE=½﹙2DF+2DE﹚=½﹙BE+DE﹚即BE+DE=2CF
⑵BE-DE=2CF;设AB的中点为O﹐连接OC、OF﹐∵∠AEB=∠ACB=90°∴A、E、C、B四点在圆O上∴∠BOC=2∠BAC﹐∠BEC=∠BAC=∠DAE(后一等号因为Rt⊿ACB∽Rt⊿AED);∴OF∥AD∴∠BOF=∠BAD∴∠COF=∠BOF-∠BOC=∠BAD-2∠BAC=∠CAE=∠CBE∴O、B、C、F四点共圆∴∠BFC=∠BOC=2∠BAC=2∠BEC∴∠FCE=∠FEC∴FE=FC∴BE-DE=BD-2DE=2DF-2DE=2EF=2CF
已知RT△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,∠AED=90°,AE=DE
△ACB和△AED中 AC=BC AE=DE ∠ACB=∠AED=90°,点E在AB上,
Rt△ABC中 ,∠ACB=90°,D是BC中点,DE⊥AB于E,求证:AC²=AE²-BE
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC.求证:四边形DECF是正方形.
十万火急:在△ACB和△AED中,AC=BC,AE=DE,∠ACB=∠AED=90°,点E在AB上,F是线段BD的中点,
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证:BC²/AC²
如图,已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD、DE、DF分别垂直AB,AC,BC,垂足是D,E,F.求证:AC X
已知RT△ABC,∠B=90°,AE=BC,DC=AB,DE,AC夹角多少度
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是边BC,AC上任意的点,连接AD,BE,DE
一道很难的数学题如图,RT△ABC 和 RT△EDB中 AC=BC,DE=BD ∠ACB=∠EDB=90° P为AE的中
已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证:AE=DE
在Rt三角形ABC中,∠ ACB =90,AE平分∠BAC交BC于点E,D为AC上一点,BE=DE