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已知θ∈(0,π),函数y=3sinθ1+3sin

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:10:27
已知θ∈(0,π),函数y=
3
sinθ
1+3sin
已知θ∈(0,π),函数y=3sinθ1+3sin
y=

3sinθ
1+3sin2θ=

3

1
sinθ+3 sinθ 
∵θ∈(0,π)∴0<sinθ≤1

1
sinθ+3sinθ≥2
3,当且仅当
1
sinθ=3sinθ,即sinθ=

3
3时取等号.
∴函数的最大值为
1
2
故答案为:
1
2.