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命题p:关于x的方程x2+ax+2=0无实数根命题q函数fx=logax在(0,正无穷)上单调递增,若P^q为假,PvQ

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:37:24
命题p:关于x的方程x2+ax+2=0无实数根命题q函数fx=logax在(0,正无穷)上单调递增,若P^q为假,PvQ为真求实数a
命题p:关于x的方程x2+ax+2=0无实数根命题q函数fx=logax在(0,正无穷)上单调递增,若P^q为假,PvQ
解由命题p:关于x的方程x2+ax+2=0无实数根
则Δ<0
即a^2-4*2<0
即-2√2<a<2√2
由命题q函数fx=logax在(0,正无穷)上单调递增
即0<a<1
由若P^q为假,PvQ为真
则p与q一真一假
当p真q假时,
即{a/-2√2<a<2√2}∩{a/a≤0或a≥1}
={a/-2√2<a≤0或1≤a<2√2}
当p真q假时,
即{a/a≤-2√2或a≥2√2}∩{a/0<a<1}
=空集
故a的范围是{a/-2√2<a≤0或1≤a<2√2}∪空集
={a/-2√2<a≤0或1≤a<2√2}.