在ΔABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB与点D、F,BE⊥DF交DF的延长线与点E,已知∠A=30°,BC=2,A

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 08:02:58

在ΔABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB与点D、F,BE⊥DF交DF的延长线与点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,
则四边形BCDF的面积是

因为DF垂直平分AC,
所以CF=AF,
因为AF=BF,
所以三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度,
（一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形,这边的对角是直角）
因为角A=30度,CF=AF,
所以角ACF=30度,角BCF=60度,角ACB=60度,
所以三角形BCF是等边三角形,
因为BC=2,
所以等边三角形BCF的面积=（根号3/4）乘以BC平方
=根号3.
因为角ACB=90度,角A=30度,BC=2,
所以AC=2根号3,CD=根号3,
因为DF垂直于AC,角ACF=30度,
所以DF=CD除以根号3=1,
所以直角三角形CFD的面积=CD乘DF的一半
=根号3/2,
所以四边形BCDF的面积=三角形BCF的面积+三角形CDF的面积
=根号3+根号3/2
=3根号3/2.

在ΔABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB与点D、F,BE⊥DF交DF的延长线与点E,已知∠A=30°,BC=2,A 图.△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30度,BC=2, 如图,在△ABC中,∠A的平分线与BC的中垂线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F.试说明BE= 如图,△ABC中,∠A的平分线与BC的垂直平分线交与点D,过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC与F,求BE=CF 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,BC上,DF的延长线交AC的延长线于点E,且∠B=∠E 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,BC上,DF的延长线交AC的延长线于点E,且∠B=∠E, 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,BC上,DF的延长线交AC的延长线于点E,且∠B=∠E. 如图,在△abc中,∠abc=45°,cd⊥ab,be⊥ac,垂足分别为点d,e,f为bc的中点,be与df、dc分别交如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB 如图,三角形ABC中,D为BC上的一点,DF垂直BC于点D,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,若AB=AC,AE与如图△ABC中,∠A=22.5°.AB的垂直平分线交BC于D,DF⊥AC于F,并与BC边上的高AE交于点C. 如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．