如图,在矩形ABCD中,DG⊥AC,垂足为G.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:01:16
如图,在矩形ABCD中,DG⊥AC,垂足为G.
(1)△ADG与△ACD、△CDG与△CAD相似吗?为什么?
(2)若AG=6,CG=12,求矩形ABCD的面积.
(1)△ADG与△ACD、△CDG与△CAD相似吗?为什么?
(2)若AG=6,CG=12,求矩形ABCD的面积.
1、△ADG与△ACD中,∠AGD=∠ADC=90°,∠DAC=∠DAG,所以剩下的对应的内角等于180°减去90°减去∠DAC=∠DAG,因此也相等,所以两个三角形角度都相等,所以相似.△CDG与△CAD中,∠CDA=∠CGD=90°,∠ACD=∠DCG,所以剩下的内角也相等,所以两个三角形角度都相等,所以相似.2、设DG长x,则在△ADG中,AD²=DG²+AG²=x²+36,在△CDG中,CD²=CG²+DG²=x²+144,而在△ACD中,AC²=CD²+AD²,即(6+12)²=x²+36+x²+144,化简得2x²=324-144-36,求出x²=72,所以AD²=108,CD²=216,所以面积为AD×CD=根号下108×216=108倍的根号2=108根号2
如图,在矩形ABCD中,DG⊥AC,垂足为G.
如图,已知在△ABC中AB=AC,D是BC边上,若DF⊥AB,垂足为F,DG⊥AC,垂足为G,且DF=DG 求证AD⊥B
如图已知△ABC中,AB=AC,D在BC边上,若DF垂直AB,垂足为F.DG垂直AC,垂足为G 且DF=DG,求证AD垂
已知:如图,正方形abcd的对角线AC与BD相交于O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F 求
初二数学:已知:如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相
如图,已知在△ABC中AB=AC,D是BC边上,若DF⊥AB,垂足为F,DC⊥AC,垂足为G,且DF=DG 求证AD⊥B
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,F分别在AB,AC上,且BD=CE,DG⊥BC,EH⊥BC,垂足为G、H
如图在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连DE交OC于点F,作FG⊥BC于点G
如图,在矩形ABCD中,AE、BE、CG、DG分别是各内角的平分线,E、F、G、H分别为它们的交点.求证:四边形EFGH
如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上一点,DG垂直于CE,垂足为G,DG与OC相交与F
已知:如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上一点,DG垂直CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F,
如图,在△ABC中,矩形DEFG,G、F在BC上,D、E分别在AB、AC上,AH⊥BC交DE于M,DG:DE=1:2,B