一道定积分计算的题,题如下：∫(1-cosx)²乘以二次根号下1-cosx dx没算出来,PS：用到什么三角函

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 06:18:27

一道定积分计算的题,
题如下：
∫(1-cosx)²乘以二次根号下1-cosx dx
没算出来,
PS：用到什么三角函数的公式请列出,换元设什么为t也请都说清楚,
x的取值范围 0--2π

x=a(t-sint),y=a(1-cost)
∫{t=0,2π}y²ds
=∫{t=0,2π}a²(1-cost)²√[a²(1-cost)²+a²sin²t]dt
=2a³∫{t=0,2π}(1-cost)²sin(t/2)dt
=16a³∫{u=0,π}(sinu)^5du
=16a³*2*4/5*2/3
=256a³/15

一道定积分计算的题,题如下：∫(1-cosx)²乘以二次根号下1-cosx dx没算出来,PS：用到什么三角函求定积分,[-π/2,π/2],((cosx)^(1/2))乘以（sinx）的绝对值 dx ∫ 根号下（1+cosx）dx 求积分,结果是什么? ∫(1＋2cosx＋cos²x)dx 求从0到2∏的定积分 HELP~ 定积分小题：∫(下限0,上限π) [(cosx)ln(1+e^cosx)]/(1+sinx)² dx 定积分号下Sinx的平方乘以Cosx的平方dx等于多少微分方程题：分离变量,(1/2)(dx/dy)=根号下（y+1）乘以cosX, 不定积分dx/sinx乘以根号下1+cosx 1-cosx^4/2 dx π/4的定积分计算定积分:∫cosx(1+sinx)dx,(区间0到π/2 ) 两个高数积分题……∫x/（1+cosx）dx∫|cosx|dx 计算该定积分 ∫ (π ,0) |cosx | dx