求证一道数学的证明题如图所示,两条等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分ABCD是菱形吗?为什么?若已知纸条的宽为1,又量得
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:03:13
求证一道数学的证明题
如图所示,两条等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分ABCD是菱形吗?为什么?若已知纸条的宽为1,又量得∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积是多少?若∠ABC=90°呢?若∠ABC=120°呢?由此你得到关于四边形ABCD的面积的什么结论?
如图所示,两条等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分ABCD是菱形吗?为什么?若已知纸条的宽为1,又量得∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积是多少?若∠ABC=90°呢?若∠ABC=120°呢?由此你得到关于四边形ABCD的面积的什么结论?
(1)是菱形.证明如下: ∵AD∥BC,AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 做AE⊥BC,AF⊥CD,由于两纸条等宽,则AE=AF 在平行四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC 又∵AE⊥BC,AF⊥CD,且AE=AF ∴△ABE≌△ADF(AAS) ∴AB=AD,又四边形ABCD是平行四边形 ∴平行四边形ABCD是菱形 (2)在(1)的基础上连接AC,可证的所分的四个小三角形全等 在RT△ABE中,∠BAC=30° ∴设AB=2BE=2X 4x²-x²=1²,x=(√3)/3 ∴S◇ABCD=4S△ABE=【(√3)/3】*1*(1/2)=(√3)/6 (3)若∠ABC=90°,则◇ABCD为正方形 ∴S□ABCD=1²=1 (4)若∠ABC=120°,在◇ABCD中,AB∥CD ∴∠BCD=60°,此时情况与(2)相同.则S◇ABCD=(√3)/6 (5)当四边形ABCD为正方形时,面积最大.
再问: 是什么意思
再答: 那是乱码了,我重新打给你 (2)在(1)的基础上连接AC,可证的所分的四个小三角形全等 在RT△ABE中,∠BAC=30° ∴设AB=2BE=2X 4*(x平方)-(x平方)=1,x=(√3)/3 ∴S◇ABCD=4S△ABE=【(√3)/3】*1*(1/2)*4=(2√3)/3 (3)若∠ABC=90°,则◇ABCD为正方形 ∴S□ABCD=1 (4)若∠ABC=120°,在◇ABCD中,AB∥CD ∴∠BCD=60°,此时情况与(2)相同。则S◇ABCD=2√3)/3 ↑↑↑↑↑↑↑↑刚才的面积计算有错误,我已在此改了。请留意。
再问: 是什么意思
再答: 那是乱码了,我重新打给你 (2)在(1)的基础上连接AC,可证的所分的四个小三角形全等 在RT△ABE中,∠BAC=30° ∴设AB=2BE=2X 4*(x平方)-(x平方)=1,x=(√3)/3 ∴S◇ABCD=4S△ABE=【(√3)/3】*1*(1/2)*4=(2√3)/3 (3)若∠ABC=90°,则◇ABCD为正方形 ∴S□ABCD=1 (4)若∠ABC=120°,在◇ABCD中,AB∥CD ∴∠BCD=60°,此时情况与(2)相同。则S◇ABCD=2√3)/3 ↑↑↑↑↑↑↑↑刚才的面积计算有错误,我已在此改了。请留意。
求证一道数学的证明题如图所示,两条等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分ABCD是菱形吗?为什么?若已知纸条的宽为1,又量得
两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形吗?
如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形吗?请证明
如图,将两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分为四边形ABCD,求证四边形ABCD是菱形.
两张等宽的纸条交叉重叠在一起重叠部分是菱形吗 理由
如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形吗?
如图,将两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分为四边形ABCD是菱形吗?是 给出证明 不是说明理由
如图所示,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分的四边形ABCD是______形.
将宽度为1厘米的两张纸条交叉重叠在一起,重叠的部分组成了四边形ABCD.四边形ABCD是菱形吗?为什么?
如图,用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起,重合的四边形ABCD是一个菱形吗?为什么?
1.将宽度为1的两张纸条交叉重叠在一起,得到重叠部分为四边形ABCD.
将宽度为1的两张纸条交叉重叠在一起 得到重叠部分为四边形ABCD