如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻不计，间距L=0.5m，导轨沿与水平方向成θ=30°倾斜放置，底部连接有一个

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 12:36:39

如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻不计，间距L=0.5m，导轨沿与水平方向成θ=30°倾斜放置，底部连接有一个阻值为R=3Ω的电阻．现将一根长也为L质量为m=0.2kg、电阻r=2Ω的均匀金属棒，自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下，下滑中均保持与轨道垂直并接触良好，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示．磁场上部有边界OP，下部无边界，磁感应强度B=2T．金属棒进入磁场后又运动了一段距离便开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，金属棒上产生了Qr=2.4J的热量，且通过电阻R上的电荷量为q=0.6C，取g=10m/s²．求：

（1）金属棒匀速运动时的速v₀；
（2）金属棒进入磁场后，当速度v=6m/s时，其加速度a的大小及方向；
（3）磁场的上部边界OP距导轨顶部的距离S．

（1）根据平衡条件得：F_安=mgsinθ
又F_安=BIL，I=
E
R+r，E=BLv₀，则：F_安=
B2L2v0
R+r，
代入数据解得：v₀=5m/s；
（2）由牛顿第二定律得：mgsinθ-F_安=ma，
代入数据解得：a=-1m/s²，
说明此时加速度大小为1m/s²，方向沿斜面向上．
（3）由于金属棒r和电阻R上电流时刻相同，由焦耳定律Q=I²Rt，得知Q∝R
则R产生的热量为Q_R=
R
rQ_r，
代入数据解得：Q_R=3.6J，
金属棒匀速运动整个电路产生的总热量为：Q=Q_R+Q_r=3.6+2.4=6J，
在该过程中电路的平均电流为I=
E
R+r=
△φ
△t(R+r)，
设匀速前金属棒在磁场中位移为x，则此过程中通过R的电量为：
q=I•△t=
△φ
R+r=
BLx
R+r，
从释放到刚匀速运动过程中，由能量守恒定律得：
gsinθ（S+x）=
1
2mv₀²+Q，
代入数据解得：S=5.5m．
答：（1）金属棒匀速运动时的速v₀为5m/s；
（2）金属棒进入磁场后，当速度v=6m/s时，加速度大小为1m/s²，方向沿斜面向上；
（3）磁场的上部边界OP距导轨顶部的距离S为5.5m．

如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻不计，间距L=0.5m，导轨沿与水平方向成θ=30°倾斜放置，底部连接有一个如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距l=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，下端连接“ 如图所示,ef,gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距为L=1m,导轨左端连接一个R=2Ω的电阻,将一根质量为0 如图所示光滑足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上静止放置一（2011•浙江一模）如图所示，在水平绝缘平面上固定足够长的平行光滑金属导轨（电阻不计），导轨间距为L，导轨左端连接一个（2011•宿迁三模）如图所示，光滑足够长导轨倾斜放置，导轨间距为L=1m，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，其下端连接如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行、固定放置，间距d为0.5m，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接．在如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完两根相距为L=1m的足够长的金属导轨如图所示放置，一组导轨水平，另一组平行导轨与水平面成37°角，拐角处连接一阻值为R= 如图所示,MN,PQ为竖直放置的间距为L=0.5m的两条光滑平行的金属导轨,导轨电阻不计如图甲所示,不计电阻的平行金属导轨与水平夹角成37°放置,导轨间距为L=1m,上端接有电阻R=3Ω……