已知函数f(x)=根号ax^2+bx+c(a≠0)的定义域为A,值域为B,若区域{(x,y)∣x∈A,y∈B}为一个正方
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:51:23
已知函数f(x)=根号ax^2+bx+c(a≠0)的定义域为A,值域为B,若区域{(x,y)∣x∈A,y∈B}为一个正方形,则实数a
定义域:ax^2+bx+c>=0(根号内不为负),定义域有有限长度(正方形的一边)即a0,b^2-4ac >0(ax^2+bx+c=0有两个根);
则定义域为[-b/2a-根号(b^2-4ac)/2a,-b/2a+根号(b^2-4ac)/2a];
值域为[0,-b^2/4a+c](x=b/2a时最大值)
区域{(x,y)∣x∈A,y∈B}为一个正方形,所以 根号(b^2-4ac)/a = -b^2/4a+c ;
监护为(b^2-4ac)= -(b^2-4ac)/4
令z = b^2-4ac,则z>0,且上式可写作 根号z=-z/4,所以z=0或z=16;取z=16
故 b^2-4ac=16,a=(b^2-16)/4c
由于a0,所以b^2-160.
则定义域为[-b/2a-根号(b^2-4ac)/2a,-b/2a+根号(b^2-4ac)/2a];
值域为[0,-b^2/4a+c](x=b/2a时最大值)
区域{(x,y)∣x∈A,y∈B}为一个正方形,所以 根号(b^2-4ac)/a = -b^2/4a+c ;
监护为(b^2-4ac)= -(b^2-4ac)/4
令z = b^2-4ac,则z>0,且上式可写作 根号z=-z/4,所以z=0或z=16;取z=16
故 b^2-4ac=16,a=(b^2-16)/4c
由于a0,所以b^2-160.
已知函数f(x)=根号ax^2+bx+c(a≠0)的定义域为A,值域为B,若区域{(x,y)∣x∈A,y∈B}为一个正方
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域
已知函数f(x)=2x方+ax+b的值域为[1,3],求a,b的值.已知函数y=根号下a
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f(x)的值域是
已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f
奇函数y=f(x)的定义域为R,当x≥0时,f(x)=2x-x2,设函数y=f(x),x∈[a,b]的值域为[1b,1a
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为(a-1,2a),则函数值域为?
已知函数f(x)=ax^2bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R),若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为
已知函数y=根号下x+5-根号下3-x的定义域为A,函数y=a-2x-x^2的值域为B,若A为B的子集,求实数a的取值范
已知函数y=lg(-x^2+x+2)的定义域为A,函数y=a^x(a>0且≠1)(x∈A)的值域为B
函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数 其定义域为[a-1.2a] (a,b属于R)求f(x)值域