等差数列an中..a1=1..am=15..前m项的和Sm=64

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:21:53

等差数列an中..a1=1..am=15..前m项的和Sm=64
(1)求数列an的通项公式(2)若数列bn=(1/2)的an次方,且数列bn的前n项和Tn

解1：
设等差数列的公差为d
依题意和已知,有：
am=15、am=a1+(m-1)d
即：1+(m-1)d=15…………………………(1)
Sm=64、Sm=(a1+am)m/2
即：(1+15)m/2=64…………………………(2)
由(2)得：m=64×2/(1+15)=8
代入(1),有：1+(8-1)d=15
解得：d=2
所以,所求通项公式为：an=1+(n-1)×2=1+2n-2=2n-1
即：an=2n-1
解2：
bn=(1/2)^(2n-1)=1/[2^(2n-1)]=2/[2^(2n)]=2/(4^n)
b1=2/(4^1)=1/2
bn/b(n-1)=[2/(4^n)]/{2/[4^(n-1)}=[4^(n-1)]/(4^n)=1/4
可见,bn是首项为1/2、公比为1/4的等比数列.
Tn=(1/2)[1-(1/4)^n]/(1-1/4)
Tn=2[1-(1/4)^n]/3
Tn=(2/3)[1-(1/4)^n]
lim【n→∞】Tn=lim【n→∞】(2/3)[1-(1/4)^n]=2/3
即：M∈(2/3,∞)

等差数列an中..a1=1..am=15..前m项的和Sm=64 若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=? 已知数列an中,an=an-1+1/2,am=3/2,前m项和sm=-15/2,求a1和m 在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=? 在等比数列an中a1+am=66,a2*am-1=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q 等差数列的前n项和为Sn,且a1>0,若存在正整数m(m≥3),使得am=Sm,则当n>m时,Sn与an 的大小关系在等差数列an中,如果Sm=a1+a2+...+am,Sn=a1+a2+...+an,m不等于n且Sm/Sn=m^2/n 在等比数列{an}中,a1+am=66,a2*a（m-1）=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q 等差数列{An}中,首项a1>0,前n项和为Sn,且Sm=Sk(m≠k)当n为和值时,Sn取最大值? 等差数列an前n项和为Sn=m,Sm=n,求Sm+n的值已知an为等差数列,sn为其前n项的和,若sm/sn=m平方/n平方,则am/am=? 已知等差数列{an}前n项和为Sn,若Sm/Sn=m^2/n^2,则am/am的值为?