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若1kg的力能使弹簧伸长1cm,现在要使弹簧伸长10cm,问需做多少功

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:52:20
若1kg的力能使弹簧伸长1cm,现在要使弹簧伸长10cm,问需做多少功
用大学的高等数学里面的微积分来做下 ,不要用物理方法来做.
若1kg的力能使弹簧伸长1cm,现在要使弹簧伸长10cm,问需做多少功
太简单啦!
以胡克定律:F=kx(k为弹性系数)
一千克的力:1x9.8=9.8N
所以:9.8=k乘0.01米 k=980 F=980X
所以微元为:F(x)△X=980X△x
积分:得∫(0-0.1)980XΔx=980/2 乘x^2=490x^2(0至0.1积分)=4.9焦耳
这是变力做功,一般不能用常量数学做的