求过直线x-2y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点,且过原点的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 19:44:23

该题方法很巧妙,用到了圆系
过直线与圆的交点
该圆可表示为x^2+y^2+2x-4y+1+k(x-2y+4)=0
(说明,该式为二次,必然是圆,当x,y取交点坐标值时,该式必然成立,所以该式所表示的圆必过两交点)
带入圆点坐标(0,0)
1+4k=0
k=-1/4
代回原式
该圆为
x^2+y^2+2x-4y+1-0.25x+0.5y-1=0
即x^2+y^2+1.75x-3.5y=0
化为标准方程
(x+7/8)^+(y-7/4)^=245/64

求过直线x-2y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点,且过原点的圆的方程求直线x-2y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且满足下列条件之一的圆的方程：1 过原点 2 有最小面求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且过原点的圆求过原点,且过圆X^2+Y^2+8X-6Y+21=0和直线X-Y+5=0的两个交点的圆的方程过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点,且经过原点的圆的方程求过原点且与直线y=1及圆x^2+y^2-4x-2y+4=0相切的圆的方程求过原点且经过直线 L1：x－2y+2=0,L2：2x－y－2=0交点的直线的方程. 求过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6y-28=0的交点,且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程求过两圆x^2+y^2-1=0和x^2+y^2-4x=0的交点且与直线x-(根号3)y-6=0相切的圆的方程求过两直线x+y-1=0和2x-y+4=0的交点,且到原点的距离为（4√5）/5的直线方程. 过原点且过圆x^2+y^2+8x-6y+21=0和直线x-y+5=0相交的两个交点的圆的方程求圆心在直线x+y=0上,且过圆C1：x+y-2x+10y-24=0和圆C2：x+y+2x+2y-8=0交点的圆的方程.