α,β为三角形两个内角,且cosα/sinβ= 根号2,ctgα/tgβ=根号3,求α,β
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:50:46
α,β为三角形两个内角,且cosα/sinβ= 根号2,ctgα/tgβ=根号3,求α,β
∵cosα/sinβ=√2
∴cosα=√2sinβ
∴cos^2α=2sin^2β(cos^2表示cos的平方)①
∵ctgα/tgβ=√3
∴cosα/sinα=√3sinβ/cosβ
∴cos^2α/sin^2α=3sin^2β/cos^2β ②
把①带入②,得
2/sin^2α=3/cos^2β 即
3sin^2α=2cos^2β ③
联立①、③,可得
sinα=√2/2,cosβ=√3/2(用sin^2α+cos^2α=1来带换)
∴α=45°,β=30°
∴cosα=√2sinβ
∴cos^2α=2sin^2β(cos^2表示cos的平方)①
∵ctgα/tgβ=√3
∴cosα/sinα=√3sinβ/cosβ
∴cos^2α/sin^2α=3sin^2β/cos^2β ②
把①带入②,得
2/sin^2α=3/cos^2β 即
3sin^2α=2cos^2β ③
联立①、③,可得
sinα=√2/2,cosβ=√3/2(用sin^2α+cos^2α=1来带换)
∴α=45°,β=30°
已知α,β为三角形两个内角,且cosα/sinβ= 根号2,ctgα/tgβ=根号3,求α,β
α,β为三角形两个内角,且cosα/sinβ= 根号2,ctgα/tgβ=根号3,求α,β
已知sinα-cosα=(根号5)/3,则tgα+ctgα=
已知5sinβ=sin(2α+β),求tg(α+β)×ctgα的值
∵ctgα/tgβ=√3 ∴cosα/sinα=√3sinβ/cosβ 怎么得出来了呀.
sinα=sqr(2)sinβ,sqr(3)cosα=sqr(2)cosβ,且α,β均为三角形内角,求sinα,sinβ
|sinα|/ sinα+cosα/|cosα|=0 ctg(sinα)tg(cosα) 0(< = >)
sinα(tgα+1)+cosα(1+ctgα)=secα+cosecα,求证明等式成立.
已知sin(3π-α)=根号2*sin(π-β),根号3*cos(-α)=-根号2*cos(π+β),且α、β∈(0,π
cos(π/2-α)=根号2cos(3/2π+β),根号3sin(3π/2-α)=-根号2sin(π/2+β)且0
已知sin(3π-a)= 根号2sin(π-β),根号3cos(-a)= -根号2cos(π+β),且α β属于(0,π
已知sin(3π-α)=根号二cos(3π/2+β),根号三cos(-α)=负根号二cos(π+β),且0