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已知向量a=(sinx,√3),b=(2cosx,cos2x),函数f(x)=ab,求f(x)的解析式和它的单调减区间

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 18:25:34
已知向量a=(sinx,√3),b=(2cosx,cos2x),函数f(x)=ab,求f(x)的解析式和它的单调减区间
已知向量a=(sinx,√3),b=(2cosx,cos2x),函数f(x)=ab,求f(x)的解析式和它的单调减区间
f(x)=ab=(sinx,√3).(2cosx,cos2x)
=2sinxcosx+√3cos2x
=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+π/3)
它的单调减区间
2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2
即kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12 (k∈Z)