作业帮 > 数学 > 作业

一条光线过P(2,3)点,射在直线L:X+Y+1=0上反射后穿过点Q(1,1)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 20:35:59
一条光线过P(2,3)点,射在直线L:X+Y+1=0上反射后穿过点Q(1,1)
⑴求光线L方程
⑵求这天光线从P到Q的长度
一条光线过P(2,3)点,射在直线L:X+Y+1=0上反射后穿过点Q(1,1)
(1)以直线x+y+1=0为对称轴,作Q(1,1)关于x+y+1=0的对称点Q'
可得Q'(-2,-2) 联结P(2,3)与Q'(-2,-2),用两点式
y-3=k(x-2) ①
k为直线PQ'的斜率,k=(3+2)/(2+2)=5/4 ②
①②得,直线L的方程是:5x-4y+2=0
(2)P到Q的长度,即为P到Q'的长度
PQ'=根号41