已知抛物线C1:y=x^2-(m+2)+1/2 m^2+2与C2:y=x^2+2m+n具有下列特征：1.都与x轴有交点；

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:07:27

已知抛物线C1:y=x^2-(m+2)+1/2 m^2+2与C2:y=x^2+2m+n具有下列特征：1.都与x轴有交点；2.与y轴相交于同一点.
（1）求m,n的值；
（2）试写出x为何值时,y1>y2
(3)试描述抛物线C1通过怎样的变换得到抛物线C2

已知：抛物线C1：y1=x²-(m+2)x+1/2m²+2与C2：y2=x²+2mx+n具有下列特征：
①都与X轴有交点；②与Y轴相交于同一点
（1）求m、n的值
（2）试写出x为何值时,y1＞y2
（3）试描述抛物线C1通过怎样的变换得到抛物线C2
解:
显然两条抛物线均开口向上；
对于C1：Δ1=(m+2)²-4(1/2m²+2)=-(m-2)²≤0,但C1与x轴有交点,∴Δ1≥0,
∴-(m-2)²=0,m=2■,∴C1：y1=x²-4x+4=(x-2)²,它与y轴的交点为(0,4);
对于C2：m=2代入,方程化为y2=x²+4x+n,又它与y轴的交点亦为(0,4),
代入求得n=4■,∴C2：y2=(x+2)²；
(2)因为C1、C2与y轴的交点为(0,4),
∴当x＜0时,y1＞y2 ■；
(3)比较两条抛物线的方程可知,他们的焦参数p均为1/2,所以形状相同,
又C1、C2的顶点分别为(2,0),(-2,0),
∴C1向x轴负方向移动4个单位即得到C2■

已知抛物线C1:y=x^2-(m+2)+1/2 m^2+2与C2:y=x^2+2m+n具有下列特征：1.都与x轴有交点；已知抛物线C1:y=x²-(m-2)x+1/2m²+2与C2:y=x²+2mx+n具有以下已知抛物线y=x^2-(m-4)x-(m-1),若抛物线与X轴两交点都在原点左侧,求M的取值范围已知曲线C1:y=X^2,C2:y=2x^2-3x+3,直线l:y=kx+m,l与C1和C2有四个交点,从左向右依次是A 抛物线Y=X2+(M+2)X+3(M-1)与x轴交点的个数已知抛物线Y=X平方+2X+M-1.（1）若抛物线与直线Y=X+2M只有一个交点,求M的值. 已知曲线C1:x-y+m=0和C2:y=√￣（1-x^2)有两个不同的交点，求m的取值范围曲线C1:x^2+y^2-2x=0与曲线C2:x(y-mx+m)=0(m>0)的交点个数为已知对称中心为原点的椭圆C1与抛物线C2:x²=4y有一个相同的焦点F1,直线l:y=2x+m与抛物线C2只有已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若如图，已知直线l1：y=2x+m（m＜0）与抛物线C1：y=ax2（a＞0）和圆C2：x2+（y+1）2=5都相切，F是已知抛物线y=-x^2+mx-m+2.求证：这个抛物线的图象与x轴有两个交点.