大师作文网线性代数题,求解释如何求行秩,行秩,行列式秩
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 06:49:22
线性代数题,求解释如何求行秩,行秩,行列式秩
A =
1 -1 2 1 0
2 -2 4 -2 0
3 0 6 -1 1
2 1 4 2 1
进行行初等变换,化为行标准型：
1 0 2 0 1/3
0 1 0 0 1/3
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
不全为0的行数为3,所以行秩为3
进行列初等变换,化为列标准型：
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
1 -1 1 0 0
不全为0的列数为3,所以列秩为3
行标准型的1、2、4列构成一个不为0的子式,任何一个4阶子式均等于0,所以行列式的秩为3.
再问： 最后那行列式秩不懂
再问： 求教教
再答： 行列式的秩就是不等于0的子行列式的最大阶数。应该采纳了吧
1 -1 2 1 0
2 -2 4 -2 0
3 0 6 -1 1
2 1 4 2 1
进行行初等变换,化为行标准型：
1 0 2 0 1/3
0 1 0 0 1/3
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
不全为0的行数为3,所以行秩为3
进行列初等变换,化为列标准型：
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
1 -1 1 0 0
不全为0的列数为3,所以列秩为3
行标准型的1、2、4列构成一个不为0的子式,任何一个4阶子式均等于0,所以行列式的秩为3.
再问： 最后那行列式秩不懂
再问： 求教教
再答： 行列式的秩就是不等于0的子行列式的最大阶数。应该采纳了吧