大师作文网已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,过点P(0,3)作直线L顺次交椭圆于A,B两点,以线段AB为直径作圆,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 14:36:23
已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,过点P(0,3)作直线L顺次交椭圆于A,B两点,以线段AB为直径作圆,
试问该圆能否过原点?若能,求出以AB为直径的圆过原点时直线L的方程;若不能,请说明理由.
试问该圆能否过原点?若能,求出以AB为直径的圆过原点时直线L的方程;若不能,请说明理由.
设L方程：y-3=kx.则x=（y-3）／k.代入椭圆方程,化简得：
（9k²+4）y²-24y+36（1-k²）＝0.
y＝[12±6k√（9k²－5）]／（9k²＋4）.
x＝[-27±6√（9k²-5）]／（9k²＋4）.
设L与椭圆交于A（x1,y1）,B（x2,y2）.
则以AB为直径之圆通过原点的充要条件是：y1y2／x1x2＝－1.代入化简：
得k之方程 ；324（k²）²-585k²-324＝0.
解得k²＝（585±873）／2×324.（k²≥0）.
k²＝729／324.k＝±3/2.
L方程：L1:y-3＝（3/2）x.即3x-2y+6＝0.
L2:y-3＝（-3/2）x.即:3x+2y-6＝0.
（9k²+4）y²-24y+36（1-k²）＝0.
y＝[12±6k√（9k²－5）]／（9k²＋4）.
x＝[-27±6√（9k²-5）]／（9k²＋4）.
设L与椭圆交于A（x1,y1）,B（x2,y2）.
则以AB为直径之圆通过原点的充要条件是：y1y2／x1x2＝－1.代入化简：
得k之方程 ；324（k²）²-585k²-324＝0.
解得k²＝（585±873）／2×324.（k²≥0）.
k²＝729／324.k＝±3/2.
L方程：L1:y-3＝（3/2）x.即3x-2y+6＝0.
L2:y-3＝（-3/2）x.即:3x+2y-6＝0.
已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,过点P(0,3)作直线L顺次交椭圆于A,B两点,以线段AB为直径作圆,
已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的
高二数学：已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最
过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程
过点P（0,3）的直线L交椭圆X^/9+Y^/4于A,B两点,以线段AB为直径的圆过原点,求直线L的方程
过点P（-1,1）作直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程和线段
过点P(-更号3,0)作直线L交椭圆11x^2+Y^2=9于点AB,以AB为直径的圆过原点,求L的倾斜角
过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离
已知椭圆x^2/9+y^2=1设直线l与椭圆M交于A,B两点 且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求三角形ABC面积的最
椭圆X^2/4+Y^2=1,过椭圆右焦点的直线L交椭圆与A,B两点,做以AB为直径的圆过圆点,求直线L的方程
已知椭圆方程x^2/(a^2)+y^2/(b^2)=1(a>b>0),A(m,0）为椭圆外一定点.过A作直线l交椭圆于P
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,M为线段AB的中点,射线OM交