已知直线l过点P(1,1)且倾斜角为π/6与圆x^2+y^2=4交与两点A,B,求AB中点坐标?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 08:21:11
已知直线l过点P(1,1)且倾斜角为π/6与圆x^2+y^2=4交与两点A,B,求AB中点坐标?
1、利用点P及倾斜角为π/6,得到直线方程;
2、将这个直线方程写出y=f(x)的形式代入圆方程,这样就得到了含有x的一元二次方程,这个方程的两根就是A、B横坐标,其实你所需要的是(x1+x2)/2,那就用韦达定理就行了.这样,就得到AB中点的横坐标,再将这个坐标代入直线方程,就得到中点坐标了.
再问: 我们最近在学参数方程,这个用参数怎么解呢?你的方法可以但运算起来很繁琐啊。。。
再答: 参数方程,应该是4-4的内容。 1、得到直线的参数方程; 2、直接将参数方程代入圆方程中,得到关于参数t的一元二次方程; 3、中点横坐标坐标所对应的t的值是(t1+t2)/2,这样就得到了AB中点的横坐标。。
再问: (t1+t2)/2的值是AB线段长度的一半,不是中点横坐标呐。。。
再答: 不是的。。直线参数方程中的t是表示数量,有正负的,而AB=|t1-t2|
2、将这个直线方程写出y=f(x)的形式代入圆方程,这样就得到了含有x的一元二次方程,这个方程的两根就是A、B横坐标,其实你所需要的是(x1+x2)/2,那就用韦达定理就行了.这样,就得到AB中点的横坐标,再将这个坐标代入直线方程,就得到中点坐标了.
再问: 我们最近在学参数方程,这个用参数怎么解呢?你的方法可以但运算起来很繁琐啊。。。
再答: 参数方程,应该是4-4的内容。 1、得到直线的参数方程; 2、直接将参数方程代入圆方程中,得到关于参数t的一元二次方程; 3、中点横坐标坐标所对应的t的值是(t1+t2)/2,这样就得到了AB中点的横坐标。。
再问: (t1+t2)/2的值是AB线段长度的一半,不是中点横坐标呐。。。
再答: 不是的。。直线参数方程中的t是表示数量,有正负的,而AB=|t1-t2|
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已知直线l过点P(1,1)且倾斜角为π/6与圆x^2+y^2=4交与两点A,B,则点P到A,B两点的距离之积为
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直线l过点P(1,2)与圆x^2+y^2=9 交于A,B两点 若直线的倾斜角为π/4 求直线方程和线段AB的长
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已知P点(2,2),圆C:x^2+y^2-8y=0,过p的动 直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原
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