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(2010•安徽模拟)若不等式组x≥0y≥02x+y≤4所表示的平面区域被直线y=kx分为面积相等的两部分,则k的值为(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 03:29:14
(2010•安徽模拟)若不等式组
x≥0
y≥0
2x+y≤4
(2010•安徽模拟)若不等式组x≥0y≥02x+y≤4所表示的平面区域被直线y=kx分为面积相等的两部分,则k的值为(
依题意,直线2x+y-4=0与x轴、y轴的交点分别为A(2,0),B(0,4)
不等式组

x≥0
y≥0
2x+y≤4所表示的平面区域为△AOB及其内部,如图
∵直线y=kx过定点(0,0)
∴平面区域被直线y=kx分为面积相等的两部分时,直线y=kx过线段AB的中点(1,2)
∴k=2
故选B