已知直线：y=x+b和圆x2+y2+2x-2y+1=0．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 06:41:14

已知直线：y=x+b和圆x²+y²+2x-2y+1=0．
（1）若直线和圆相切，求直线的方程；
（2）若b=1，求直线和圆相交的弦长．

（1）先把圆的方程化成标准形式：（x+1）²+（y-1）²=1 从而圆心为（-1，1），半径为1．
∵直线y=x+b与圆相切，∴圆心到直线的距离应该等于1．
把直线的方程化成 x-y+b=0，
从而
|−1−1+b|

2=1，
即b=2±
2，代回原方程便有y=x+2±
2；
（2）圆心到直线x-y+1=0的距离d=
|−1−1+1|

2=
1

2，
∴直线和圆相交的弦长为2
1−
1
2=
2．

已知直线：y=x+b和圆x2+y2+2x-2y+1=0．已知圆C：x2+y2-2x-4y-3=0，直线l：y=x+b．已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点（1)求直线AB 已知直线l:y=-2x+m,圆C:x2+y2+2y=0 已知圆x2+y2-2x-2y+1=0求x2+y2的最大值已知直线l：2x+y+2=0及圆C：x2+y2=2y．已知圆C1:x2+y2-2x-4y+1=0与圆C2:x2+y2+2x+4y-4=0相交于A,B两点. 1、求直线AB的方已知直线y=-2x+b经过点(x1,y1),(x2,y2),当x1 已知x-y+1,X2+Y2=25 求（x+y）2和x2-xy+y2的值求过已知圆x2+y2-4x+2y=0，x2+y2-2y-4=0的交点，且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程．直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于A,B两点直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于A,B两点,