李倩同学在学习中善于总结解决问题的方法,并把总结出的结果灵活运用到做题中.例如,总结出“图形中有角平分线+平行线,通常会
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/24 03:24:35
李倩同学在学习中善于总结解决问题的方法,并把总结出的结果灵活运用到做题中.例如,总结出“图形中有角平分线+平行线,通常会出现等腰三角形”后,老师出了这样一道题:
(1)如图1,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,AE平分∠FAD,与CD交于点E,与BC的延长线交于点M,E是CD的中点,请问AF=FC+AD成立吗?
(2)若把矩形ABCD变成平行四边形ABCD(如图2),其它条件不变,你的结论还正确吗?说明理由.
(1)如图1,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,AE平分∠FAD,与CD交于点E,与BC的延长线交于点M,E是CD的中点,请问AF=FC+AD成立吗?
(2)若把矩形ABCD变成平行四边形ABCD(如图2),其它条件不变,你的结论还正确吗?说明理由.
(1)AF=FC+AD成立;(2)AF=FC+AD成立,理由:在平行四边形ABCD中,∵AD∥BC,∴∠DAE=∠M,∵AE平分∠FAD,∴∠DAE=∠FAM,∴∠M=∠FAM,∴AF=FM,∵E是CD的中点,∴DE=CE,在△ADE和△MCE中,∠DAE=∠M∠AED=∠...
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