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已知直线L经过R(-8,3),它被两条平行线L1:x+2y-1=0,L2:x+2y-3=0所截得线段PQ的中点G在直线L

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 08:20:59
已知直线L经过R(-8,3),它被两条平行线L1:x+2y-1=0,L2:x+2y-3=0所截得线段PQ的中点G在直线L3:x-y-1
0上,试求直线L的方程.
已知直线L经过R(-8,3),它被两条平行线L1:x+2y-1=0,L2:x+2y-3=0所截得线段PQ的中点G在直线L
解;
L1:y1=(-1/2)x+(1/2)
L2:y2=(-1/2)x+(3/2)
L3:y3=x-1
所以,当y1=y3,y2=y3时,分别求出两交点的坐标P,Q,即P=(1,0),Q=(5/3,2/3)
所以PQ中点G=(4/3,1/3)
又,R(-8,3)和G都在L上
所以,可以设L:y=kx+b,代入两坐标,求得
L:y=(-2/7)x+(5/7)
一般表达式为L:2x+7y-5=0