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若某个线性方程组相应的齐次线性方程组仅有零解,则该线性方程组(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:44:37
若某个线性方程组相应的齐次线性方程组仅有零解,则该线性方程组(  )
A. 有无穷解
B. 有唯一解
C. 无解
D. 以上都不对
若某个线性方程组相应的齐次线性方程组仅有零解,则该线性方程组(  )
设线性方程组为n元的AX=B,对应的齐次线性方程组为AX=0
则由齐次线性方程组仅有零解,知r(A)=n
若r(A)<r(A,B),则AX=B无解;
若r(A)=r(A,B)=n,则AX=B有唯一解;
如r(A)=r(A,B)<n,则AX=B有无穷多解
故选:D.