正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H、K、L分别是DC、DD1、A1D1、A1B1、BB1、BC的中点,O
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 09:29:04
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H、K、L分别是DC、DD1、A1D1、A1B1、BB1、BC的中点,O为底面中心,求证:这六点共面.
证明:接EF、FG、GH、HK、KL、LE、EG、LH、BD、B1D1,
E、L、G、H分别为CD、BC、A1D1、A1B1中点,
则EL∥BD,GH∥B1D1,BD∥B1D1,
则EL∥GH,过EL、GH做平面ELHG,
E、L、H、G共面,设EG、LH与平面BDB1D1的交点分别为P、Q,
则PQ∥EL∥GH,且P、Q分别为GE、LH的中点,
连接FP、KQ,则FP∥BD∥KQ,
F、P、Q、K共线,F、K在平面ELHG内,
所以E、F、G、H、K、L这六点共面.
E、L、G、H分别为CD、BC、A1D1、A1B1中点,
则EL∥BD,GH∥B1D1,BD∥B1D1,
则EL∥GH,过EL、GH做平面ELHG,
E、L、H、G共面,设EG、LH与平面BDB1D1的交点分别为P、Q,
则PQ∥EL∥GH,且P、Q分别为GE、LH的中点,
连接FP、KQ,则FP∥BD∥KQ,
F、P、Q、K共线,F、K在平面ELHG内,
所以E、F、G、H、K、L这六点共面.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H、K、L分别是DC、DD1、A1D1、A1B1、BB1、BC的中点,O
正方体ABCD--A1B1C1D1中,E F G H K L分别是DC DD1 A1D1 A1B1 B1B BC的中点,
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是BC、A1B1、A1D1、DC的中点,试判别直线EF与直线GH
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F,G,H,分别是棱AA1,BB1,CC1,DD1的中
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是AB,BC,C1D1,A1D1的中点,O为AC与BD的交点,求
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点,
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN/
正方体ABCD -A1B1C1D1中,M.N.E.F四点分别是A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点
如图所示正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设M,N,E.F分别是A1B1,A1D1,BC,CD的中点,求证平面AMN∥平面C