等要直角三角形的内切圆与外接园的面积之比值为?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 04:38:25

等要直角三角形的内切圆与外接园的面积之比值为?
是 3-2倍根号2 、||

设等腰直角三角形的两条直角边长为a,则斜边为√2a,
因为直角三角形的内切圆的半径是(a+b-c)/2,(即两直角边的和与斜边的差的一半)
所以内切圆的半径是(2a-√2a)/2=(2-√2)a/2,
所以内切圆的面积为π*[(2-√2)a/2]^2=(6-4√2)πa^2/4=(3-2√2)πa^2/2;
而直角三角形的外接圆的半径为斜边的一半(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
所以外接圆的半径为√2a/2,
所以外接圆的面积为π*(√2a/2)^2=πa^2/2,
所以内切圆与外接圆的面积之比为[(3-2√2)πa^2/2]:(πa^2/2)=3-2√2.

等要直角三角形的内切圆与外接园的面积之比值为? 等腰直角三角形的内切圆与外接圆的面积之比值为设正三棱柱及其外接圆柱与内切圆柱的体积分别为V1,V2,V3,则它们的比值为半径为R的圆外接于等腰直角三角形ABC,而三角形ABC的内切圆半径为r,则大圆的周长与小圆的周长的比值为? 若直角三角形的斜边长为C,内切圆半径为R,则内切圆的面积与三角行面积之比为多少? 若一直角三角形的斜边长为c,内切圆半径为r,则内切圆的面积与三角形面积之比是等腰三角形的内切圆与外接圆的面积之比为等腰直角三角形的外接圆与内切圆的半径之比为一等腰直角三角形的内切圆与外接圆的半径之比为（　　）扇形圆心角是π/3,半径为a,则扇形内切圆的圆面积与扇形面积的比值是? 一个直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm,则其外接园的半径是多少cm,内切圆的半径是多少cm? 一若直角三角形的斜边长为C,内切圆半径r,则内切圆的面积与三角形的面积比是?