n个圆把平面最多分成几份
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 14:41:17
n个圆把平面最多分成几份
平面内一个圆把平面分成2部分,二个圆相交最多把平面分成4部分,三个圆相交最多把平面分成8部分……,再画一条直线和这些圆相交后,最多可以把平面依次分为4,8,14……部分.问:
(1)四个圆相交后最多把平面分成几部分?再画一条直线,最多可以把平面分成多少部分?
(2)N个圆相交后最多把平面分成几部分?再画一条直线,最多可以把平面分成多少部分?(N为正整数)
平面内一个圆把平面分成2部分,二个圆相交最多把平面分成4部分,三个圆相交最多把平面分成8部分……,再画一条直线和这些圆相交后,最多可以把平面依次分为4,8,14……部分.问:
(1)四个圆相交后最多把平面分成几部分?再画一条直线,最多可以把平面分成多少部分?
(2)N个圆相交后最多把平面分成几部分?再画一条直线,最多可以把平面分成多少部分?(N为正整数)
这些问题的推导方法是递推,先看多加一个圆后增加了多少个交点,对圆来说多一个交点就多分了一块区域,而在K个圆上再加一个圆至多能增加2K个交点,所以一个圆分2部分,2个圆分2+1*2,三个圆分2+1*2+2*2,N个圆分2+1*2+2*2+……+(n-1)*2= n(n-1)+2部分
在N个圆上加一条直线顶多是2N个交点,一个交点增加1块区域.所以N个圆加一条直线是n(n-1)+2+2n=n(n+1)+2个区域
在N个圆上加一条直线顶多是2N个交点,一个交点增加1块区域.所以N个圆加一条直线是n(n-1)+2+2n=n(n+1)+2个区域
急,n个圆最多把平面分成几份?
n个圆把平面最多分成几份
n条直线最多把平面分成几部分?n个圆最多把平面分成几部分?
十个圆最多把一个平面分成几份
n个平面最多将空间分成几份,请列公式.答对有“追加分”!
n个圆最多可以把平面分成多少部分?
一个长方形把平面分成两部分,那么三个长方形最多能把平面分成几部分?n个长方形最多能把平面分成多少部分?
平面上10个两两相交的圆最多可以将平面分成几份?10个三角形呢?
n条直线最多可以把平面分成几部分
n个平面最多把空间分成多少个部分?
平面上5个圆最多能把平面分成多少个部分?一般地,n个圆最多能把平面分成多少个部分?
请问 n个平面将空间最多分成几部分