一、若奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,求满足f(1-m)+f(m²-1)<0的实数m的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 00:17:39
一、若奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,求满足f(1-m)+f(m²-1)<0的实数m的取值范围.
二、已知f(x)为一元二次函数,且满足条件f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.求:
(1)函数f(x)的解析式;
(2)f(1+√2)的值.
二、已知f(x)为一元二次函数,且满足条件f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.求:
(1)函数f(x)的解析式;
(2)f(1+√2)的值.
1,解奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且满足f(1-m)+f(m²-1)<0
即f(1-m)+f(m²-1)<-f(m²-1)=f(1-m²)
即-1<1-m<1-m²<1
解得0<m<1
2设f(x)=ax^2+bx+c,由f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.
知a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2x²-4x
2ax²+2bx+2a²+2c=2x²-4x
解得a=1,b=-2,c=-1
f(x)=ax^2+bx+c=x^2-x-1
f(1+√2)=(1+√2)²-(1+√2)-1
=3-2√2-√2-2
=1-3√3
即f(1-m)+f(m²-1)<-f(m²-1)=f(1-m²)
即-1<1-m<1-m²<1
解得0<m<1
2设f(x)=ax^2+bx+c,由f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.
知a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2x²-4x
2ax²+2bx+2a²+2c=2x²-4x
解得a=1,b=-2,c=-1
f(x)=ax^2+bx+c=x^2-x-1
f(1+√2)=(1+√2)²-(1+√2)-1
=3-2√2-√2-2
=1-3√3
一、若奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,求满足f(1-m)+f(m²-1)<0的实数m的取值范围.
若奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,求满足f(1-m)+f(1-m²)<0的实数m的取值范围?
已知奇函数F(x)在定义域【-2,2】内递减,求满足;F(1-m)+F(1-m平方)<0的实数m的取值范围 怎样判断是奇
已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]上单调递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围.
已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]内单调递减,且满足f(m-1)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围.
若奇函数f(x),在定义域(-1,1)上是增函数 (1)求满足的f(1-a)+f(-a)的a的取值集合M
若奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,求满足f(1-m)+f(1-m^2)
奇函数f(x)在定义【-10,10】上是减函数,且f(m- 1)+f(2m-1)大于0,求m的取值范围.
已知奇函数f(x)是定义域在(-2,2)上的减函数,且f(m)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围.
定义在[-2,2]上的函数F(x)为减函数,求满足F(1-m)<F(x)的实数m的取值范围?
已知函数f(x)是定义域在【-3、3】上的增函数,求满足f(1-m)>f(1+3m)的实数m的取值范围
若奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,求满足f(1-m)+f(1-m²)<0的实数m