已知sin(A+派/4)=7根号2/10 A属于(0,派/4) 求函数f(x)=cos2x+5cosAcosx+1的值域
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 14:42:14
已知sin(A+派/4)=7根号2/10 A属于(0,派/4) 求函数f(x)=cos2x+5cosAcosx+1的值域
∵sin(A+派/4)=7根号2/10
∴sinA+cosA=7/5
2sinA*cosA=(sinA+cosA)²-1=49/25-1=24/25,sinA*cosA=12/25
联立上面两个式子,又A属于(0,派/4),所以cosA>sinA
cosA=4/5,sinA=3/5代入函数
f(x)=cos2x+5cosAcosx+1=cos2x+4cosx+1=2(cosx)²+4cosx=2cosx(cosx+2)
当cosx=-1时,取得最小值-2,当cosx=1时,取得最大值6,
所以,函数f(x)=cos2x+5cosAcosx+1的值域为[-2,6]
∴sinA+cosA=7/5
2sinA*cosA=(sinA+cosA)²-1=49/25-1=24/25,sinA*cosA=12/25
联立上面两个式子,又A属于(0,派/4),所以cosA>sinA
cosA=4/5,sinA=3/5代入函数
f(x)=cos2x+5cosAcosx+1=cos2x+4cosx+1=2(cosx)²+4cosx=2cosx(cosx+2)
当cosx=-1时,取得最小值-2,当cosx=1时,取得最大值6,
所以,函数f(x)=cos2x+5cosAcosx+1的值域为[-2,6]
已知sin(A+派/4)=7根号2/10 A属于(0,派/4) 求函数f(x)=cos2x+5cosAcosx+1的值域
已知函数f(x)=2sin^2((派/4)+x)-根号3乘以cos2x,x属于[派/4,派/2].1、求f(x)的最大值
已知函数f(x)=2sin(x/3-派/6),x属于R一求f(5派/4)的值二设a,b属于[0,派/2],f(3a+派/
已知函数f(x)=a+根号二*b*sin(x+ 派/4)的图像过(0,1)当x属于【0,派/2】时,f(x)最大值为二根
已知函数fx=2sin(1/3x-派/6),X属于R 求f(5派/4)值
已知函数f(x)=2sin^2(派/4+x) - 根号3 cos2x (1)求函数的最小正周期和单调减区间
已知函数f(x)=2Sin(2x+派/6) .若f(x1)=2/5,x1属于[派/4,派/2],求cos2x1的值.
已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cosx-cos(x+派/2),x属于R,(1)求f(x)的最大值.(2)若f(a)=3\4,求sin
求函数f(x)=sin(x/2)+cosx的值域x属于[0,2派]
已知函数f(x)=根号3sin(2x+派/6)+cos(2x+派/6),求当x属于[0.派/2]时,函数f(x)的值域
已知sin(派-a)sin(4派+a)=1/9,a属于(5派/2,3派),求cos(a-3派/2)的值