求过直线L：2X+Y+4=0及圆C：X^2+Y^2+2X-4Y+1=0的交点,并且有最小面积圆的方程?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 08:05:39

假设L和圆C交点是AB
则显然面积最小就是以AB为直径
y=-2x-4
x^2+(-2x-4)^2+2x-4(-2x-4)+1=0
5x^2+26x+33=0
x1+x2=-26/5
y=-2x-4
所以y1+y2=-2(x1+x2)-8=12/5
所以AB中点坐标是x=(x1+x2)/2=-13/5
y=(y1+y2)/2=6/5
这是圆心
5x^2+26x+33=0
x1+x2=-26/5
x1x2=33/5
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16/25
y=-2x-4
y1-y2=-2(x1-x2)
所以(y1-y2)^2=4(x1-x2)
所以AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=5(x1-x2)^2=16/5
AB=2r
所以r^2=AB^2/4=4/5
所以(x+13/5)^2+(y-6/5)^2=4/5

求过直线L：2X+Y+4=0及圆C：X^2+Y^2+2X-4Y+1=0的交点,并且有最小面积圆的方程? 求通过直线l：2x+y+4=0及圆C：x²+y²+2x-4y+1=0的交点,并且有有最小面积的圆的方求过直线2x+y+4=0和圆(x+1)^2+(y-2)^2=4的交点,并且面积最小的圆的方程. 已知一个圆经过直线m:2x+y+4=0与圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0的两个交点,并且有最小面积,求此圆的方程已知圆M经过直线l:2x+y+4=0于圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0的两个交点,且有最小面积,求圆方程求经过直线L:2x+y+4=0及圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的交点且面积最小的圆的方程已知圆C过直线2X+Y+4=0与圆X的平方+Y的平方+2X-4Y+1=0的交点且面积最小.求圆C的方程已知一个圆经过直线l：2x+y+4=0和圆C：x2+y2+2x-4y+1=0的两个交点，且有最小面积，求此圆的方程．求过两圆C1:x^2+y^2+4x+y+1=0及C2:x^2+y^2+2x+2y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程已知一个圆过直线2x+y+4=0于圆c:x2+y2-4y+1=0的两个交点,并有最小面积,求此圆方程求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且面积最小的圆的方程. 求过直线2X+Y+4=0和圆X^2+Y^2+2X-4Y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程