如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:37:03
如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2GE
(1)求证AG=BG
(2)若⊙O的半径为根号10,求BE
(1)求证AG=BG
(2)若⊙O的半径为根号10,求BE
如图,连接AC.
(1) ∵∠AGE=∠CGA
∠GEA=∠GAC=90°
∴△AGE∽△CGA
又∵GE/AE=1/2
∴AG/AC=1/2
A是弧BC的中点,故△ABC是等腰直角三角形.
AB=AC
所以有AG/AB=1/2
∴AG=BG
(2) 连接BD.
∵∠BDG=∠AEG=90°
∠DGB=∠EGA
AG=BG 【由(1)得到】
∴△BDG≌△AEG
∴BD=2DG,DG=EG,AE=BD
∴DE=BD,△DBE是等腰直角三角形.
∵半径=√10
∴BG=1/2AB=√5
在Rt△BDG中,BD^2+DG^2=5/4BD^2=5
所以BD=DE=2
BE=2√2
再问: Thank you very much!
(1) ∵∠AGE=∠CGA
∠GEA=∠GAC=90°
∴△AGE∽△CGA
又∵GE/AE=1/2
∴AG/AC=1/2
A是弧BC的中点,故△ABC是等腰直角三角形.
AB=AC
所以有AG/AB=1/2
∴AG=BG
(2) 连接BD.
∵∠BDG=∠AEG=90°
∠DGB=∠EGA
AG=BG 【由(1)得到】
∴△BDG≌△AEG
∴BD=2DG,DG=EG,AE=BD
∴DE=BD,△DBE是等腰直角三角形.
∵半径=√10
∴BG=1/2AB=√5
在Rt△BDG中,BD^2+DG^2=5/4BD^2=5
所以BD=DE=2
BE=2√2
再问: Thank you very much!
如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G
如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF
如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF.
如图,BC为圆O的弦,F为弧BC的中点,AE是圆O的直径,AD垂直BC于D点,AF交BC于G点,求证AD·AE=AG·A
如图,D为Rt△ABC斜边BC上一点,以CD为直径作⊙O交边AB于E,F两点,交AC于H,DG⊥AB于点G,(2)AF=
AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,BC交AE于G,求证:AF=FG
如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,延长BC至D,使CD=BC,CE⊥AD于E,BE交⊙O于F,AF交CE于P,
如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证:AE
如图,菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC,AF⊥CD于点F,CG∥AE,CG交AF于点H,交AD于点G.
如图:⊙O中弦CD垂直于直径AB,E为弧BC中点,AE分别交CD、CB于G、F则:( )为什么?
如图,AB是⊙O的直径,D是弧AB上一点,C是弧AD的中点,AD、BC相交于E,CF垂直于AB,F为垂足,CF交AD于G
如图已知BC为圆O的直径,AD⊥BC于D,弧AB=弧AF,BF和AD交于E点.(1)求证:AE=BE;(2)求证:AF^